Den Ofen auf 250° vorheizen. Hähnchen abspülen und trockentupfen. Butter mit ½ Tl. Salz verrühren, das Hähnchen nach innen und außen mit dieser Mischung bestreichen. Zwiebelscheiben und gemischte Kräuter in die Bauchhöhle des Hähnchens füllen. Kartoffeln, Möhren und Zwiebelviertel in einem Bräter mischen. Mit etwas Salz würzen und das Wasser hinzufügen. Das gefüllte Hähnchen mit der Brustseite nach unten auf die Kartoffel-Gemüse-Mischung setzen. Das Hähnchen etwa 10 Minuten braten (Umluft 230°, Gas 5). Die Temperatur auf 225° reduzieren (Gas 4, Umluft 200°), das Hähnchen auf jeder Seite knapp 20 Minuten braten. Die Temperatur auf 175° (Gas 2, Umluft 150°) reduzieren. Das Hähnchen weitere 45 Minuten braten, bis die Haut knusprig braun ist. Das Hähnchen ist gar, wenn beim einstechen der Keule klarer Saft aus tritt. Das Gericht aus dem Ofen nehmen und das Hähnchen mit dem Gemüse servieren.